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从牛顿定律到爱因斯坦相对论(1)

(2004年05月30日 17:46:34)

□作者:

[1]



从牛顿定律到爱因斯坦相对论(1)
第一章 从亚里土多德到牛顿 
时空观
  有一些物理概念是很平凡的。但平凡的概念却往往不是简单的。 
  比如,今天早上八点钟我在家里开始看书”,这是一句很普通的话。 
“然而,其中已经涉及两个最基本的概念。“今天早上八点钟”,是表示 
时间;“在家里”,是地点,也就是空间位置。时间和空间可以说是最常 
用、最平凡的概念了。可是。若问:究竟什么是时间,什么是空间?却又 
不容易找到恰当的答案。是的,这是两个很难回答的间题。尽管有不少人 
都曾给时空下过这样或那样的定义。不过,很少是能令人十分满意的。 
  在讨论物理学问题的时候,一种正确的方法可能并不是从概念的“严 
格”定义出发,而是从分析各种概念之间的具体关系入手。因此,对于时 
间和空间这两个基本概念来说,重要的问题并不在于它们的“纯粹”定义, 
而是它们之间的关系,以及它们与物质运动的种种联系。 
  还是用上面那句话为例子。“早上八点”这个时间是以你手上的表或 
家里的钟作为标准的。更正确地说,是采用北京时间。显然.这个表述是 
相对的,如果东京时间,它就是九点,而不是八点。这就是时间表述上的 
一种相对性,也就是时间的一种属性。
  如果有另外一个人,他说:“哈!我今天也是从早上八点钟开始看书 
的,我们立即得到一个结论:这两个人是同时,即同在北京时间八点钟始 
读书的。按照‘常识”,我们一定会认为,“同时”这个性质是绝对的, 
而不是相对的。也就是说,如果有两件事,按照一种钟(例如北京时间) 
来计时,它们是同时发生的,那么,按照其它任何钟来计时,它们也必定 
是同时发生的。其实,这个习惯性的论断并不是完全正确的。上述两个人, 
同时开始看书这一点尽管按照北京时间或者东京时间来说都是正确的,然 
而,对一个正在高速飞行的观察者来说,当他用他的钟来计时,却发现, 
这两个人并不是“同时”开始看书的。同时性并不是绝对的,而也是相对 
的:对一个观察者来说是同时的两件事,对另一个观察者来说却可以是不 
同时的。这个“违背”习惯的结论就是爱因斯坦的相对论时空观与伽利略、 
牛顿的经典力学时空观的一个重要区别。
  所谓时空观,就是有关时间和空间的物理性质的认识。时空观同自然 
科学的发展是密切相关的。科学上的重大变革往往伴随着新时空观的产生。 
甚至,在一定意义下可以反过来说,时空观的变革才是科学上大变革的基 
本标志。因此,如果我们要想了解在人类的认识史上从亚里土多德到牛顿, 
又从牛顿到爱因斯坦几次重大的进展,我们首先就应当了解他们各自的时 
空观。 

亚里士多德的宇宙中心 

  在欧洲,直到中世纪为止,亚里士多德的时空观大体占据主导地位。 
在亚里士多德的理论体系中,地球位于整个宇宙的中心。整个宇宙由环绕 
着地球的七个同心球壳组成。月亮、太阳、行星和恒星分别处在不同的球 
壳上。它们都作完美的圆运动。今天。已经很少有人再相信这种宇宙结构 
图了。的确,用今天已有的知识去批评亚里士多德,是很容易的事。然而, 
昨天终归不是今天。在两千多年以前,亚里士多德就敢于对字宙给出一个 
统一的解释,敢于主张地球是一个球形,不能不承认那是人类认识上的一 
次大飞跃。因为,在远古人的观念中,大地是平坦的,它被安置在一只龟 
背上,而龟又漂浮于大海之中。怎么能想象地球是一个球体呢?按照当时 
“习惯”的想法会认为:那些居住在我们的对蹠点上的人是早就”掉下” 
去了吗?可见。树立球形的地球观念需要克服相当大的成见所带来的阻力。 
从时空观的角度来评价.可以说,亚里土多德的时空观是把“上”和“下” 
这两个方向相对化了。我们看对蹠点的人在“下”。对蹠点的人着我们也 
是在“下”。也就是空间各个方向是等价的,没有一个方向是具有特别的 
绝对优越的性质。这就是空间方向上的相对性,提出这个观念,是人类走 
向科学时空观的重要一步。
  在亚里士多德的体系中,物体在宇宙中的位置具有关键的作用。空间 
的位置是绝对的,地球的球心就是宇宙的中心。每个物体都有各自的天然 
位置,只要没有阻挡,每个物体都力图到达各自的天然位置。物体之所以 
会运动,其原因就是它们还没有到达自己的天然位置。亚里士多德把宇宙 
空间分为“月上”(比月球远)和“月下”(比月球近)两个完全不同的 
世界。太阳、月亮、星星等“天上”的东西的天然位置是在天球上,因而 
它们随着天球作圆运动。地面附近的物体的天然位置是在地球的中心,因 
此它们都作落体运动。这样,在亚里士多德的时空观里,某些位置(例如 
地球的球心)是非常特殊的。在支配物体运动的自然规律中,这些空间点 
具有决定性的作用。这种特性,可以叫做空间点的绝对性。用今天的语言 
来说,亚里士多德的空间,具有各向同性的性质,但却是不均匀的,即空 
间各点的位置并不是等价的。 

牛顿时空观中的相对与绝对

  亚里士多德的时空观是在古希腊人对自然认识的基础上发展起来的, 
它能适应于当时人们对自然现象的解释。随着科学的发展,旧的认识被新 
的认识所替代,旧的时空观也发展到新的时空观。
  以哥白尼—伽利略—牛顿为代表的新科学,在时空观上的特征就是否 
定了亚里士多德体系中空间位置的绝对意义。哥白尼否定了地球中心是整 
个宇宙中心这种绝对的意义。伽利略直接了当地提出了相对性原理(在第 
四章中还要加以详细讨论)。牛顿则打破了“月上”和“月下”的界限, 
发现苹果落地和月亮绕地球运行是由同一个原因引起的,而并不是由于它 
们要回到自己的“天然位置”上去。因而,在牛顿的力学方程中没有宇宙 
中心的地位,任何时空点都是平等的。相对于任何时空点来计算,物理规 
律都是一样的。这就是新时空观中的新相对性。
  然而。路总是一步一步走的,牛顿尽管站在了亚里土多德的肩上。但 
是在他的力学中仍然引入了绝对静止的空间和绝对不变的时间这两个概念。 
在《自然哲学的数学原理》一书中,牛顿写道;“绝对空间,就其本性来 
说,与任何外在的情况无关,始终保持着相似和不变。”“绝对的、纯粹 
的数学的时间,就其本身和本性来说,均匀地流逝而与任何外在的情况无 
关。”总之,在牛顿的时空观中,空间、时间和“外在的情况”这三者都 
是相互独立的,无关的,空间的延伸和时间的流逝都是绝对的。在这种意 
义上可以说,在牛顿的体系中仍然含有亚里士多德式的绝对。 
  把“空间”设想成物体作机械运动的舞台和背景,是一种十分自然的 
抽象。我们在日常生活中有这样的经验:在一个箱子中可以放进一定数量 
的东西。这是箱子的一种性质。可以叫做箱子的容积,也就是箱子的空间。 
这个容积大小或空间大小是与箱子里放什么东西(以及放不放东西)没有 
关系的。在卖箱子的商店里,总是要标出26 x 20 x10等等尺寸,之所以 
能这样标出,就是以容积是箱子的不受“外在的情况”影响的本性这一点 
为依据的。进一步我们设想箱子无限地扩大,这就得到了一个与任何特殊 
的物质无关的、绝对的空间。它就是牛顿的绝对空间。
  牛顿是一个经验论者.他不能容忍在他的体系中存在先验的观念。他 
认为.物理的实在必须是能被感知的。那么,如何来感知他所规定的‘绝 
对空间”呢?牛顿设计了一个理想实验,用来判断哪些运动是相对于绝对 
空间的绝对运动。这就是著名的水桶实验。若有一桶水,让它做旋转运动。 
开始时桶壁旋转而水不运动.水与桶壁之间虽有相对运动,但水面却和静 
止时是一样的,是一个平面。以后水逐渐被桶壁带动并且和桶壁一起旋转, 
此时虽然水与桶壁之间并没有相对运动,但水面呈凹形,桶边的水面略高, 
中间略低。因此,即使在水与桶没有相对运动的情况下。我们也可以判断 
出水桶体系究竟有没有相对于绝对空间的转动。这个判据是:若水面平坦, 
则无绝对运动,若水面呈凹形,则有绝对的转动。这就是牛顿提出的判别 
法。   到这里,牛顿的体系似乎已经很严整了。然而事情并非如此。 

马赫的批判

  自从牛顿提出了绝对空间观念之后,就引起了一些科学家和哲学家的 
思考和怀疑。
  如果真的存在一个有别于其它的绝对空间,那么,物体相对于这个绝 
对空间的运动就应当是可以测量的,也就是说,每个物体都具有一个确定 
的可以测量的绝对运动速度。这就要求必定存在一些物理规律,其中含有 
这个绝对速度。相反,如果任何物理规律中都不含有这个绝对速度,我们 
就无法测量它,也就不能感知它的绝对性。对于含有绝对速度的那些规律 
来说,沿着绝对速度的方向和垂直于绝对速度的方向应当是有区别的。换 
句话说,空间可能又变成各向不同性了。这一点不仅在理论上会引起困难, 
而且在观测上也没有发现这种各向异性现象。
  莱布尼兹、贝克莱、马赫等人先后都对绝对时空观念提出过异议。他 
们的主要基于哲学的批判性分析对于时空观的进一步发展起了开路的作用。 
利用哲学思考来促进科学的研究,马赫等人的工作是个很好的典型。许多 
杰出的物理学家都十分重视并经常地进行哲学思考,在时空观的发展史上, 
尤其是如此。
  马赫在《发展中的力学》一书中写道:‘如果我们说一个物体K只能由 
于另一物体K'的作用而改变它的方向和速度,那么,当我们用以判断物体K 
的运动的其它物体A、B、c……都不存在的时候,我们就根本得不到这样的 
认识。因此,我们实际上只认识到物体同A、B、C…的一种关系。如果我们 
现在突然想忽略A、B、C……,而要谈物体K在绝对空间中的行为,那么我 
们就要犯双重错误。首先,在A、B、C……不存在的情况下,我们就不能知 
道物体K将怎样行动;其次.我们因此也就没有任何方法可以用以判断物体 
K的行为,并用以验证我们的论断。这样的论断因而也就没有任何自然科学 
的意义。”就是这样,马赫揭示出抛开一些物质(A、B、C……)用所谓绝 
对空间来描述运动是不可能的。绝对空间是缺乏自然科学的意义的。 
  根据这种观点,马赫认为牛顿水桶中水面的形式,并不反映水桶是否 
相对于绝对空间有转动,而是反映水桶相对于地球和其它天体是否有转动。 
水面变凹,并不是由于绝对转动引起的,而是由于宇宙间各种物质对相对 
于它们转动的水桶的作用结果。无论是水桶相对于宇宙间物质进行转动, 
或者是宇宙间物质相对于水桶在转动,二者结果是一样的,因为水面都会 
同样地变凹。因此.水面变凹仅仅能证明水桶与宇宙间其它物质(A、B、 
C……)之间有相对转动,而不能证明绝时空间的存在。马赫对水桶实验 
的分析,表现出他不仅把匀速运动看成是相对的(没有一个相对于绝对空 
间的绝对速度存在),而且把加速运动也看成是相对的(没有一个相对于 
绝对空间的绝对加速度存在)。这个思想.在爱因斯坦发展广义相对论时, 
起过重要的作用。
  爱因斯坦在讲到马赫时曾说:“马赫曾以其历史性的批判著作对我们 
这一代自然科学家起过巨大的影响。”马赫关于惯性及惯性力起源于宇宙 
间物质的相互作用的观点,被爱因斯坦等人称之为马赫原理。尽管马赫本 
人在晚年并不承认他自己是相对论的先驱,但是,客观地说,马赫对牛顿 
时空观的分析和批判。确实是相对论时空观诞生前的一种启蒙。 
  从亚里士多德的空间方向的相对性,到牛顿体系中的位置及时刻的相 
对性,再到马赫对绝对时空的批判,一代代自然科学家逐步摆脱了人类关 
于时间与空间性质的种种不正确成见,摆脱了种种似是而非的先验绝对性。 
爱因斯坦的工作是这一总的历史趋势的进一步发展。在爱因斯坦的相对论 
时空观中更进一步摒弃了一些我们习以为常但却并不正确的成见。人类的 
时空观发展史已经使我们清楚地看到,由于我们生活的时空范围太窄小了, 
因此,甚至我们对我们生活在其中的时间及空间也还没有十分正确的认识。 
这就是时间空间的物理学所能给我们的第一个有益的经验。 
  在下面几章,我们将更仔细地陈述从牛顿到爱因斯坦,从经典力学到 
相对论这一历史性的转变过程。在读这些章节的时候,希望读者经常回顾 
一下上述的历史经验:要相信科学的分析。而不要执著于某些似乎是与生 
俱来的成见。



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